Gereedschappen  

De toestand van een systeem verandert niet vanzelf. Dat gebeurt pas als er van buiten af arbeid wordt uitgeoefend op het systeem. Er dient dus te worden beschikt over één of meerdere arbeiders. In mijn veranderwereld noem ik deze arbeiders het gereedschap. Het gereedschap kan zowel een voorwerp als een levend wezen, of een combinatie van beide, zijn.

Voor het systeem 'Groninger tafel' gebruikte mijn vader als gereedschap hamer, beitel en schaaf. Maar hij zette Olfert ook in - in de rol van gereedschap. En ja, zelf was hij ook wel gereedschap. De verzameling denkbare gereedschappen is eindeloos groot. Vrijwel alle voorwerpen, produkten, voertuigen, bouwwerken, planten, dieren en mensen om mij heen kunnen voor mijn leven dienen als gereedschap.

• De Eigenwaarde.

Ik sluit mijn ogen en zie erts uit een mijn uit de Omgeving komen, de ertstrein rijden, het schip varen, de hoogovens roken, de walsen draaien, de maakfabriek rumoeren, de nieuwe hamer in het warenhuis, mijn vader die hem koopt. Merk op dat bij al deze gebeurtenissen waarde wordt toegevoegd, deze toegevoegde waarden kan ik uitdrukken in tovers, kom ik later  op terug. Maar dan mis ik nog iets heel wezenlijks: wat is de beginwaarde van de erts in de mijn, de door de natuur toegevoegde waarde zonder mensenbemoeienis, de eigenwaarde van het erts?!

Zo beland je bij de wezenlijke vraag: wat is de absolute waarde van een stukje Aarde, of een stukje lucht, nog ruimer: een pandje van het heelal.

Het moet een waarde zijn die voor ieder mens op Aarde dezelfde is.

Het moet een standvastige waarde zijn, alle dagen.

De waarde moet reproduceerbaar zijn, hij moet kunnen worden bewezen.

Het moet de door de natuur toegevoegde waarde zijn.

                                                                                                •••

Beschouw het pand 'erts bij 20 °C en 1 atmosfeer':

1.

Door het toevoegen van ruimte aan het pand krijgt het inhoud.

De meter is de bijbehorend intensieve toestandsgrootheid.

De inhoud is de bijhehorende extensieve toestandsgrootheid.

2.

Door het toevoegen van stof aan het pand krijgt het massa.

De dichtheid is de bijbehorende intensieve toestandsgrootheid.

De massa is de bijbehorende extensieve toestandsgrootheid.

3.

Door het toevoegen van beweging aan het pand krijgt het X.

De temperatuur is de bijbehorende intensieve toestandsgrootheid.

Een nog onbekende X is de bijbehorende extensieve toestandsgrootheid.

                                                                                                 •••

Beschouw ‘X’ :

De waarde van X wordt bepaald door al datgene wat er verandert in het ertspand door het toevoegen van beweging ofwel warmte, anders gezegd de waarde van X wordt bepaald door het interne milieu van het pand:

• De configuratietoestand van de verschillende soorten atomen in de moleculen;
• De configuratietoestand van de moleculen in de verschillende aggregatietiestanden bose-einsteincondensaat, vast, vloeibaar, gas en plasma;
• De configuratie van kristallen in macroverbanden;
• de trillingstoestand van de zuurstof- en ijzeratomen, de trillingstoestand en de snelheid van de ertsmoleculen; 
• de macroscopische snelheden.

                                                                              •••

De eenheden van X.

Dus bij toevoer van energie gaat intern alles meer trillen, roteren en lineair bewegen waardoor de temperatuur stijgt.

Echter de verhouding energie-opname/temperatuurstijging is voor ieder systeem weer anders en wel in twee opzichten:

1. twee systemen zijn innerlijk sowieso verschillend; 

2. de verhouding verandert per systeem tijdens het toevoegen van energie voortdurend omdat het systeem innerlijk voortdurend verandert. 

Op grond van deze overwegingen heeft men voor de extensieve grootheid X de volgende definitie gepostuleerd:

 

                                                                                   dX = dQ/T    kiloJoule/graad Kelvin [kJ/°K].

waarin

-  dQ = een toegevoegd beetje energie

-    T = de temperatuur tijdens het toevoegen van dat beetje

-  dX = de stijging van de waarde van X door het toevoegen van dQ bij T

 

Dit betekent dat X gelijk is aan de som van de partjes toegevoerde warmte gedeeld door de bijbehorende temperaturen, waarbij de warmte wordt toegevoerd.

Voorbeeld:

Het opwarmen van bevroren water bij 1⁰K geeft reeds bij een kleine warmtetoevoeging een grote entropiestijging. Immers in het quotient Q/T is de noemer erg klein. De entropiestijging gaat daarentegen langzaam bij het opwarmen van stoom die reeds op 200 ⁰C is. In dat geval groeit de teller maar langzaam ten opzichte van de verhoudingsgewijs grote noemer.

                                                                                                                               •••

De waarde van X.

Op het eerste gezicht zou je zeggen: breng dat ertspand op nul graden Kelvin, warm hem dan op bij 1 atmosfeer tot de gewenste 20 graden Celcius. De opgenomen warmte kan eenvoudig worden gemeten met een Joulemeter, deel de gemeten waarde door 276+20 = 297 graden Kelvin en ziedaar de waarde in kJ/K.

Maar dat is te kort door de bocht, want zo wordt er aan voorbij gegaan dat tijdens het opwarmingsproces ieder toegevoegd kleinste warmtehoeveelheidje moet worden gedeeld op de dàn aanwezige temperatuur van het pand.

Als je het goed wilt doen maak je een optelsom van een heel groot aantal quotienten van een heel groot aantal warmtequanta met een even groot aantal toestandstemperaturen T. Zo breng je het hele pad van van toestandsveranderingen in beeld, het toverpad.

Het aantal toestandsveranderingen is n en wordt niet oneindig, want toestandsveranderingen zijn gekwanteld, net als de kleinste warmtehoeveelheden, de energiekwantjes ooit door Max Planck ontdekt.

In wiskundetaal ziet deze optelsom er zo uit:

 

               

waarin:

dq(i) is kleinste energiekwantje voor toestandsverandering met nummer i; er gaan precies n van deze kwantjes in de totale hoeveelheid opgenomen warmte;

T(i) is de temperatuur van het pand bij toestandsverandering i.

Van deze formule wordt vaak alleen maar een enkele term gegeven: dX = dQ / T                                                            

                                                                                •••

Naamgeving.

De eerste mens, die zich bewust werd van het bestaan van de toestands-grootheid X was de Pruisische natuurkundige Rudolph Clausius (1822 - 1888).

Hij gaf aan X de naam entropie, afgeleid van het Griekse ητροπ'η en vertaalde dit met het Duitse woord Verwandlung. In het Nederlands te vertalen met 'verandering' en 'omvorming'. Maar in het Grieks betekent het: naar binnen krullen, en ook schaamte of verlegenheid.

Hij duidde de entropie met het symbool S. Hij was de eerste die schreef: dS = dQ / T

                                                                                •••

De waarde van het pand 'IJzererts voor Hamer'.

De entropie is een heel gevoelige grootheid, want zij reageert scherp op iedere microscopische verandering in het pand, zowel configuratie als beweging. Haar onderscheidend vermogen is vele malen groter dan dat van de grootheden volume en massa. Zij is ook universeler.

Daarom kies ik ervoor de intrinsieke waarde van een pand uit de natuur uit te drukken in de toestandsgrootheid S. Ik noem het de eigenwaarde.

En om duidelijk te maken dat het uitsluitend de waarde is van het pand-systeem zèlf en niet die van de omgeving voeg ik aan S de letter σ toe (Griekse letter s voor 'systeem').Hiermee bedoel ik de entropieverhoging die ontstond toen de erts miljoenen jaren geleden chemisch werd gevormd.

Dus de eigenwaarde van de erts voor de lepel is S_{σ erts/hamer} [kJ/⁰K].

 

• De Toegevoegde Waarden.

Voor het winnen van de erts moesten een boormachine, een wiellader, een shuttletrein en een transportsysteem inclusief bemensing worden ingezet. Dus tussen Toestand 1, Erts in de mijn, en Toestand 2, erts boven de grond, verandert er nogal wat. Een toestandsverandering, een tover. Tijdens deze verandering stijgt de totale entropie van de biosfeer met de waarde ΔS_{tot 1-2 hamer} [kJ/ºK]. Dit noem ik een toegevoegde waarde aan de prijs van de hamer.

 Deze ΔS_{tot 1-2 hamer} is de som van:

- de verandering van de eigenwaarde S_σ van het beschouwde systeem 'Erts', deze waarde zal tijdens het delven niet veel veranderen, maar verderop wel:de chemische reactie in de hoogoven. Dit is de vormingsentropie;

- de verandering van de configuratie-entropie S_cf van de omgeving van het systeem, voorbeeld: de verspreiding in de dampkring van de kooldioxide die uit de hoogoven komt;                   

- de verandering van de thermische entropie S_θ van de omgeving van het systeem, voorbeeld:de kooldioxide in de dampkring geeft duurzame temperatuurstijging.

 

Na Toestand 2 volgen nog heel wat toestandsveranderingen voordat we de hamer op de werkbank van mijn vader hebben liggen.

Met het volgende plaatje geef ik een idee van het toverpad van - in dit geval - een lepel:   In dit plaatje heb ik 8 tovers   opgenomen, afhankelijk hoe groot je de verschillen tussen de toestanden  kiest. Ik had ook 1 reuzenstap kunnen nemen tussen de mijn en de lepel, maar een miljoen stapjes is ook denkbaar. De kunst is de tovers zo te kiezen dat je ze ook echt kunt doorrekenen, kom ik nog op terug.

 

Ziezo, de lepel is klaar! Maar nee, tijdens zijn gebruiksjaren wordt hij regelmatig gepoetst en na afloop wordt hij weggegooid, komt op de vuilnisbelt - en verroest langzaam maar zeker, de roestdeeltjes gaan op reis en spreiden zich in de biosfeer van de Aarde. Dan is het pas Klaar, nee, want die deeltjes gaan nog eeuwen door, het is nooit klaar! Er is geen begin en er is geen einde. Ja, wel klaar, want teruggeven aan de Omgeving.

Dus ik voeg toe:

 

En toch, maar toch, we zijn nòg niet klaar, want de in te zetten gereedschappen voor de tovers hebben elk hun eigen toverpad en dan wordt het plaatje:

De inzet geef ik aan met en dan zie je dat het toverpad hamer omringd is met toverpaden Vrachtauto, Hoogoven, Vrachtschip, Fabriek en ga maar door. En al die toverpaden worden weer ondersteund door andere toverpaden en zo heeft tot slot alles met alles te maken, dat zie ik zo:

Een tover is en een toestand is De inzet-pijlen geef ik aan met: Dit plaatje roept bij mij de associatie op met een breiwerkje dat van voren wordt aangebreid, maar gelijk aan de achterzijde wordt uitgehaald, waarbij de loskomende draad aan de voorzijde voor het breien opnieuw wordt ingezet. Ja, er is behoud! Wat niet hetzelfde is als kringloop.Als je het patroon helemaal kompleet wil hebben, denk het dan driedimensionaal en stop het hele heelal erin, maak het patroon grenzeloos oneindig, want werkelijk, alles heeft met alles te maken.

• De Afspeeltover AT

De waarde van de Afspeeltover Hamer is gelijk aan de som van Eigenwaarde Ertspand en de (eraan) Toegevoegde Waarden tot aan de vuilnisbelt toe. Het is de waarde van het hele leven van de hamer. Denk nog eens aan dat draaiorgel op de Markt van Delft: het is vanaf het eerste tot en met het laatste gat in het orgelboek, het is vanaf de vorming van de eerste klank tot en met het versterven van de laatste. Het is het ganse levenslied. Daarom zeg ik altijd dat mijn eigen tover wordt afgespeeld.

• De inzetfactor f_g van het gereedschap

De inzetfactor f_g is het getal waarmee de afspeeltover van de rijtjeshamer AT Hamer moet worden vermenigvuldigd om de inzet van mijn vaders hamer voor een enkele Groninger tafel te berekenen in 

• De prijs van de inzet van de hamer

                                                           f_{g hamer} * AT Hamer

             Prijs inzet vader = f_{g vader} *AT Mens                 Prijs inzet Olfert = f_{g olfert} *AT Mens